力指向轨迹的凹侧图解，合外力指向轨迹凹处图

力指向轨迹的凹侧图解

关键知识点(24)：对曲线运动的拓展和深化。

1.定义：质点的运动轨迹是一条曲线的运动。

2.特点：做曲线运动的质点，它的速度方向时刻在变化，某一时刻的速度方向(运动方向)，在轨迹上这一点的切线方向上。

3.性质：变速运动——只要质点做曲线运动，不管它的速度大小是否改变，速度方向时刻在改变，所以做曲线运动的质点，由于它的速度时刻在改变，所以曲线运动的性质是变速运动。

4.条件：当物体所受合力方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。

例题： 物体做曲线运动的条件，下列说确的是

A.物体受变力作用才可能做曲线运动

B.物体受恒力作用，也可能做曲线运动

C.物体所受合力为零时，不可能做曲线运动

D.物体只要受到合力作用，就一定做曲线运动

解析：物体做曲线运动的条件是合力不为零且与速度不共线，与合力是变力还是恒力无关，选项A错误，B正确；若物体所受合力为零则物体静止或者匀速直线运动，选项C正确；当物体做匀变速直线运动时，也受到合力作用，选项D错误。选B、C。

5.——运动和分解。

例题：质量m=2Kg的物体在光滑平面上运动，其分速度VX和Vy随时间变化的图像，如图所示。求：

(1)物体受到的合力和初速度；

(2)t=8s时，物体的速度；

(3)t=4s时，物体的位移；

(4)物体的运动轨迹方程。

6.深化：

(1)在解决曲线运动问题时，应从三方面把握：速度方向是否在轨迹上这一点的切线方向上？合力是否在轨迹弯曲的区域内？运动轨迹是否在合力和速度方向之间？

(2)对加速曲线运动和减速曲线运动的分析。

沿切线方向的分力，我们叫切向力，用Ft表示，它只改变速度的大小，而不改变速度的方向。沿半径方向的分力，我们就法向力也就是向心力，用Fn表示，它只改变速度的方向，而不改变速度的大小。

如果物体所受到的合力为恒力，则上图质点做匀加速曲线运动，下图质点做匀减速曲线运动。

(3)质点做曲线运动的条件是我们分析物理过程的基础，必须熟练掌握！

例题：2023 年平昌冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A到C运动轨迹的一部分，如图所示，则 它通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是

解析：由于运动员做曲线，运动速度方向沿轨迹切线方向，而加速度方向不可能与速度方向在同一条直线上，故A错；B图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的凹侧，合实际故B正确；C、D图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，若图示加速度方向正确，则轨迹应向右弯曲，故C、D均错误。选B。

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